martes, 21 de julio de 2009

Actividad 14: Casos de Factoreo

1) Factorear las siguientes expresiones aplicando factor común:

a) 125.a4.b5.c5 - 45.a5.b³.c4.x³ + 5.a³.b ².c4 - 300.a4.b ².c8.x - 10.a³.b ².c5
b) 3.a ².x³.y + 4.a5.x ².y³ - 6.a4.x6 - 10.a.x4
c) 3.m6.p4.q ² - 9.m5.p ².q.x + 3.m7.p³.q.x + 3.m4.p ².q - 6.m5.p4.q.x ².y

2) Factorear las siguientes expresiones por grupos:

a) 2.a.x + 2.b.x + 5.a - a.y - b.y + 5.b
b) a ².y + a.b ² - a.x.y - b ².x
c) 10.a.m ².x.z - 15.m ².x.z + 10.a.x - 15.b.x - 8.a.m ².y.z + 12.b.m ².y.z - 8.a.y + 12.b.y
d) 5.a.m.x/3 + 20.a.m.y - 2.b.m.x/3 - 8.b.m.y - 10.a.n.x/9 - 40.a.n.y/3 + 4.b.n.x/9

3) Factorear las siguientes expresiones aplicando trinomio cuadrado perfecto:

a) a6/4 + 3.a³.m ².n + 9.m4.n ²
b) a4 + p4/4 + a ².p ²
c) 9.x6/25 + 4.y ² - 12.x³.y/5
d) -3.x ².y6.m/5 + m ²/4 - 9.x4.y12

4) Factorear las siguientes expresiones aplicando cuatrinomio cubo perfecto:

a) 64.m6 + 96.m ².n + 48.m ².n ² + 8.n³
b) x³/27 - x ².a/3 + x.a ² - a³
c) 0,125 - 0,75.x.y + 1,5.x ².y ² - x³.y³

5) Factorear las siguientes expresiones aplicando diferencia de cuadrados:

a) 144.m6 - 121.x8.y4
b) -n ²/4 + a4.b6/9
c) x ².y ² - (x ² + y ²) ²
d) a6.b ²/4 - 0,01.m8.n4
e) (x - y) ² - a ²
f) 3.z4.m ² - 2.y6

6) Factorear las siguientes expresiones aplicando suma o diferencia de potencias de igual grado:

a) x7 + a7
b) a³ + 8
c) 27 + y³
d) x5 + 1/32
e) x³ - 1/8
f) a4 - b4.c4
g) x³ + 7
h) a10 - x5
i) x6 - y6
j) x6 + y12
k) a7 - 128.x7
l) x4 - 3

7) Factorear las siguientes expresiones:

a) 5.x5 - 10.x.y + 5.y ²
b) 3.x9.y7 - 12.x7.y9
c) a³ - a ² - a + 1

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