martes, 7 de julio de 2009

Actividad 2: áreas y volúmenes de cuerpos


1. Un recipiente tiene forma de cilindro circular recto. El área de cada base es de 1256cm2 y la altura del cilindro mide 15cm.

a) ¿Cuánto mide el diámetro de la base?
b) ¿Cuál es el área lateral del cilindro?
c) ¿Cuánto mide el área total del cilindro?
d) ¿El envase es más ancho que alto o más alto que ancho? ¿Por qué?
e) Si quisiéramos forrar todo el envase, exceptuando las bases con un corte de tela de forma rectangular, ¿qué dimensiones mínimas debería tener?

2. Al hacer girar alrededor del cateto mayor un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 12cm y 5cm, se genera un cono. Calcula el área de la base, la altura y la generatriz de dicho cono.

3. Una esfera y un cilindro tienen igual volumen. Si el radio de la esfera es de 5cm y el del cilindro es de 2,5cm. ¿Cuál es la altura de este?

4. Una pirámide recta tiene la base cuadrada de 48cm de perímetro. La apotema lateral mide las dos terceras partes de lo que mide el lado de la base. ¿Cuánto mide la arista lateral y cuál es el área total de dicha pirámide?

5. ¿Cuántos conos de agua se necesitan para llenar el cilindro hasta las tres cuartas partes de su capacidad?

6. ¿Cuántos cm2 de papel serán necesarios para hacer la etiqueta de una lata de duraznos que tiene 11cm de altura y 5cm de radio de base?

7. Una pelota de fútbol tiene una longitud de circunferencia máxima de aproximadamente 79cm. ¿Qué cantidad de cuero será necesario para fabricarla?

8. La altura de un cono es 1,5dm y la generatriz mide 17cm. Calcula el área de la base.


Respuestas
1. a) Diámetro = 40 cm
b) 1884 cm2
c) 4396 cm2
d) Es más ancho que alto, porque la superficie de las bases es mayor que el área lateral
e) Longitud de la circunferencia: 125,5 cm de ancho y 15 cm de alto.

2. Generatriz = 13
Área de la base: 78,5 cm2

3. Altura: 26,66 cm
4. Arista lateral: 10 cm y Área total 336 cm2
5. 2 ¼
6. 345,4 cm2
7. 1987,7 cm2 de cuero
8. Área de la base: 200,96 cm2

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