sábado, 18 de julio de 2009

Actividad 8: ejercitación de expresiones algebraicas

Adición de polinomios

1) Dados los polinomios 2)

P(x) = 3x3 - 2x2 + 8x + 2 M(x) = 8x3 + 2x2 - x + 1

Q(x) = - x4+ 5x3+ 3x2 - 8x N(x) = 5x3 - 2x + 6

R(x) = - 6 x3 - x2 + 5x - 9 A(x) = 2x2+ 7x - 8

Hallar: P(x) + Q(x) + R(x) Hallar: M(x) + N(x) + A(x)

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Sustracción de polinomios

1) 2)

B(x) = 3x2 - 5x + 1/2 U(x) = - 3 - 1/2 x + 7/2 x2 - x3

H(x) = 5x2 - 2x + 3 T(x) = 6x - 1/2x22/3x3- 4/5 x4

Hallar: H(x) - B(x) Hallar: U(x) - T(x)

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Adición y sustracción

P(x) = - 5x3 - 1/3 x2 + 2x -1

Q(x) = - x + 3x2 - 1 + 3/2 x4

T(x) = 4 x3 - 1/2x2 + 2x + 3

Calcular:

a) P(x) + T(x) - Q(x)

b) T(x) - P(x) + Q(x)

c) Q(x) - P(x) - T(x)

d) 2. P(x) - 3.Q(x) + 1/2 T(x)

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Multiplicación de monomios

1) 2x2 . 3x3 . 1/4x5

2) 3a2b. ( - 1/6 ab2 ). 4a3b =

3) - 15/8 a3 x- 2y. ( -4/5b8y - 3 ) . 2/3 x6y2c =

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Multiplicación de un polinomio por un monomio

1) ( 2x3 - 3/2x2 + 5x ). 2x =

2) ( 6m3n - 9m2n + 12mn2 - mn =

3) - 3/5 x2y4. ( -2/9 x4y + 5/3x3yy2 - 10x2y3 + 15/6xy4

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Multiplicación de polinomios

1) 2)

Dados los polinomios

a) P = 6x2 - 3x + 5 A = 2x2 + x + 1

b) Q = 2x2 - 4x + 1 B = 1/2x - 3/4

Hallar: P : Q C = 2x3 + 4x2 - x

Hallar:

A . B ; B . C ; A . C
B . C - A . C

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Productos especiales = Binomio cuadrado perfecto - Diferencia de cuadrados

1) ( 1/2m3n - 4 a2 )2 =

2)( 5/3 a4b + 6/5 b5c2)2 =

3) ( 1/2 a3b + 6m2) .( 1/2 a3b - 6m2)

4) ( 8x6a2 + 5/4x4b8) . ( 8x6a2 - 5/4x4b8)

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División de monomios

1) 27 x8 : 9 x3 =

2) - 24 a2b3c7 : ( - 4 a c5 ) =

3) - m4 n8p12 : ( - m2n3p ) =

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División de un polinomio por un monomio

1) ( 9 a4b5c3 - 27 a3b4c2 + 15 a2b2 ) : ( 3a2b2) =

2) ( -5a6 + 3/2x5y4 - 1/4x4y3 ) : ( 2/3x4y2 ) =

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División de polinomios

1) A : B 2) C : D

A = 15x2 - 9x + 6x5 C: 18x3 + 27x5 - 3 - 9x2
B= 3x2 - 6x + 3 D: 9x3 - 3x2 + x

3) P : Q 4) S : T

P = 4x5 - 1/3x - 2/3x3 S = 8x4 - 4x2 + 2

Q = 3/2x - 1 T = 4x2 - 2x

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Resolver aplicando la regla de Ruffini y verificar con el teorema del resto

1) ( - 3x4 + 4x6 - 4 + 2x3 ) : ( x + 1 )

( 2x5 + 5x - 3 + x2 ) : ( x - 2 )

( 1/2x3 - 1/4x2 - 2x - 1 ) : ( x - 1/2 )

( x4 - 6x ) : ( x + 1/3 )

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