sábado, 18 de julio de 2009

Teoría 11: Angulos

Clasificación

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Angulos opuestos por el vértice y adyacentes

Angulos opuestos por el vértice

Se dice que dos ángulos son opuestos por el vértice cuando los lados de uno de ellos son las semirrectas opuestas de los lados del otro.

γ = β por ser ángulos opuestos por el vértice

α = δ por se ángulos opuestos por el vértice

Angulos adyacentes

Dos ángulos son adyacentes cuando tienen un lado común y los otros dos lados son semirrectas opuestas.
^ ^
γ
α = ángulo llano
^ ^
γ + α = 180º adyacente y suplementario

Son pares de ángulos adyacentes

^ ^
γ y α

^ ^
β y α

^ ^
β y δ

^ ^
γ y δ

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Angulos determinados por dos rectas paralelas

Angulos interiores

Se llaman así a los 4 ángulos situados en la banda comprendida entre las 2 rectas.

Son ángulos interiores

δ ; ε ; γ ; π

Angulos exteriores

Se llaman así a los otros 4 ángulos no interiores.

α ; β ; ρ ; ο

Angulos correspondientes

Son los ángulos, no adyacentes, situados en un mismo semiplano con respecto a la secante, uno externo y otro interno. Son iguales.

En uno de los semiplanos

^ ^
α = γ
^ ^
δ = ο

En el otro semiplano


^ ^
β = π
^ ^
ε = ρ

Angulos alternos internos

Son los ángulos, no adyacentes, situados en distintos semiplanos con respecto a la tangente, ambos interiores . Son iguales.

^ ^
δ = π
^ ^
ε = γ

Angulos alternos externos

Son los ángulos, no adyacentes, situados en distintos semiplanos con respecto a la tangente, ambos exteriores. Son iguales.

^ ^
β = ο
^ ^
α = ρ

Angulos conjugados internos

Son los ángulos, no adyacentes, situados en un mismo semiplano con respecto a la tangente, ambos son internos. Son ángulos suplementarios.

^ ^
δ + γ = 180º
^ ^
π + ε = 180º

Angulos conjugados externos

Son los ángulos, no adyacentes, situados en un mismo semiplano con respecto a la tangente, ambos son externos. Son ángulos suplementarios.

^ ^
α + ο = 180º
^ ^
β + ρ = 180º

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