jueves, 23 de julio de 2009

Actividad 23: ejercitación de NÚMEROS REALES

1) Escribir usando los signos de desigualdad:
a) a es un número no negativo.
b) b no es un número no positivo.
c) c no es menor que a.
2) Completar las siguientes implicaciones:

a) x - 5 > 0 x > ...
b) x < -3 x + 3 ...
c) -5.x > -10 x <...
d) 2.x - 3 > 5 x >...
e) x > 7 x - 2 > ...
f) 3.x < 9 x < ...
g) -3.x < 12 x > ...
3) Escribir como intervalo y como conjunto los siguientes subconjuntos de la recta real:
a) El intervalo cerrado de extremos 3 y 7.
b) El intervalo abierto de extremos -5 y 0.
c) El intervalo cerrado a izquierda y abierto a derecha de extremos 5 y 6.
d) El conjunto de los números enteros pertenecientes al intervalo del ítem c).
4) Representar en la recta de los reales los siguientes subconjuntos de números reales:
a) [-10;11]
b) (0;3)
c) (21/2;5)
d) 31/2 ≤x ≤51/2
e) -(71/2) < x < 71/2
f) 0 ≤x < 2
g) (a;+∞) = {x/x ≥a}
h) (-∞;0)
5) Resolver y representar gráficamente en la recta de lo reales:
a) [-5;3] ∩[3;7]
b) [-∞;7] ∩[8;10]
c) (-∞;0) ∩(0;+∞)
d) (-3;0) [3;8]
e) (-∞;0) (0;+∞)
f) (3;5) [4;7]
6) Calcular el valor numérico de la expresión x = |a + b| - 2.|a|.|b| + |a - b|,sabiendo que a = 2 y b = -5.

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